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问答题

举例含有上确界但不含有下确界的数列。

参考答案:

问答题

举例有上确界无下确界的数列。

参考答案:

问答题

证明函数y=1/x在(0,1)内不一致连续(尽管它在(0.1)内每一点都连续)

参考答案:

问答题

设β=supE,β∉E,试证自E中可选取数列{xn},其极限为β;又若β∈E,则情形如何?

参考答案:

问答题

一圆锥形水池,池口直径30米,深10米,池中盛满了水.试求将全部池水抽出池外需作的功。

参考答案:

问答题

设an≥0,n=1,2,…,且{nan}有界,证明:Σa2n收敛。

参考答案:

问答题

证明f(x)=ax+b(a≠0)在(-∞,+∞)上一致连续.

参考答案:

问答题

设有一半径为r的圆弧形导线,均匀带电,电荷密度为δ,在圆心正上方距圆弧所在平面为a的地方有一电量为q的点电荷.试求圆弧形导线与点电荷之间作用力(引力或斥力)的大小。

参考答案:

问答题

从定义出发证明下确界的唯一性。

参考答案:

问答题

作自变数和因变数的变换,取u,v为新的自变数,w=w(u,v)为新的因变数:

设u=,v=x,w=xz-y,变换方程

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