由电子枪发出一束电子射入压强为p的气体。在电子枪前相距x处放置一收集电极，用来测定能自由通过（即不与气体分子相碰）这段距离的电子数。已知电子枪发射电子流强度为100μA（微安）当气压p=100N/m²，x＝10cm时，到达收集极的电子流强度为37μA。
（1）电子的平均自由程为多大？
（2）当气压降到50N/m²时，到达收集极的电子流为多大？

某种气体分子的平均自由程为10cm、在10000段自由程中，
（1）有多少段长于10cm？
（2）有多少段长于50cm？
（3）有多少段长于5cm而短于10cm？
（4）有多少段长度在9.9cm到10cm之间？
（5）有多少段长度刚好为10cm？

设气体分子的平均自由程为试证明：一个分子在连续两次碰撞之间所走路程至少为x的几率是.

在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰撞，因电子的速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可以认为是静止不动的。设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d来可以忽略不计。 
（1）电子与气体分子的碰撞截面σ为多大？ 
（2）证明：电子与气体分子碰撞的平均自由程为：，n为气体分子的数密度。

今测得温度为15℃压强为76cmHg时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为 ，问：
（1）氩分子和氖分子的有效直径之比是多少？
（2）t=20℃,P=15cmHg时，为多大？ 
（3）t=-40℃,P=75cmHg时，为多大？