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问答题

将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才可使圆柱体的体积为最大?

参考答案:

问答题

某工厂要用钢板制作一个容积为100m3的有盖长方体容器,若不计钢板的厚度,怎样制作所用材料最省?

参考答案:

问答题

计算对弧长的曲线积分:,其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)。

参考答案:

问答题

求函数z=xy在适合附加条件x+y=1下的极大值。

参考答案:

问答题

求旋转椭球面3x2+y2+z2=16上点(-1,-2,3)处的切平面与xΟy面的夹角的余弦。

参考答案:

问答题

利用对弧长的曲线积分的定义证明:如果曲线弧L分为两段光滑曲线L1和L2,则

参考答案:

问答题

设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y),用对弧长的曲线积分分别表达:这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量Ix,Iy;这曲线弧的重心坐标

参考答案:

问答题

己知一直角三角形的斜边为2.1cm,一个锐角为31°,求这个锐角所对的直角边的近似值。

参考答案:

问答题

有一圆柱体,受压后发生变形,它的半径由20cm增大到20.05cm,高由100m减少到99m。求此圆柱体体积变化的近似值。

参考答案:

问答题

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程。

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