问答题X 纠错设α=（x1，x2，…，xn）T，β=（y1，y2，…，yn）T，已知αTβ=3，B=αβ，A=I-B.证明：

A+2I或A-I不可逆；

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问答题

已知4阶行列式D中第3列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次为8，7，2，10，求行列式D的值。

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问答题

用第二归纳法求证

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问答题

求向量组α1=（1，2，3，-1）T，α2=（2，5，4，1）T，α3=（-1，0，1，-1）T，α4=（4，3，2，1）T的秩，并求它的一个极大无关组。

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问答题

设α=（x1，x2，…，xn）T，β=（y1，y2，…，yn）T，已知αTβ=3，B=αβ，A=I-B.证明：Bk=3k-1B（k≥2为正整数）；

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问答题

设AB都是你姐可逆矩阵，A’是A的转置伴随阵，B’是B的转置伴随阵，求证（AB）’=B’A’

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问答题

求向量组α1=（1，-1，2，4）T，α2=（0，3，1，2）T，α3=（3，0，7，14）T，α4=（1，-1，2，0）T的秩，并求它的一个极大无关组。

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问答题

当A为n阶（n≥2）阶可逆矩阵时，求证

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问答题

已知4阶行列式，试求A41+A42+A43+A44，其中A4j（j=1，2，3，4）为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

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问答题

求向量组α1=（1，1，0）T，α2=（0，2，2）T，α3=（1，3，3）T的秩，并求它的一个极大无关组。

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问答题

设A为n阶可逆矩阵，且A2=（detA）I，求证A的转置伴随阵A’=A（其中A’=adjA）。

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