问答题X 纠错

函数集合对于函数的加法与数乘构成3维线性空间，在其中取一个基α1=x2ex，α2=2xex，α3=3ex，求微分运算D在这个基下的矩阵.

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设α1=（1，2，3）T，α2=（-1，0，-1）T，α3=（2，1，4）T，α4=（3，5，8）T.试判别α1，α2，α3，α4以及α1，α2，α3的线性相关性，并问α4可否由α1，α2，α3线性表示？如可表示，写出它的表示式.

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在中取两个基：
定义线性变换T：T（α1）=（2，0，-1），T（α2）=（0，0，1），T（α3）=（0，1，2），求线性变换T在基β1，β2，β3下的矩阵。

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计算行列式D的值

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证明：n阶三角阵的行列式等于对角线元的乘积。

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