将函数展开成x-x₀的幂级数（即在点x₀处的泰勒级数），并指出展式成立的区间。

设数列{x_n}有界，又y_n=0，证明：x_ny_n=0

求联系华氏温度（用F表示）和摄氏温度（用C表示）的转换公式，并求：
90℉的等价摄氏温度和一5℃的等价华氏温度；是否存在一个温度值，使华氏温度计和摄氏温度计的读数是一样的？如果存在，那么该温度值是多少？

设数列{x_n}的一般项x_n=，问x_n=？求出N，使当n>N时，x_n与其极限之差的绝对值小于正数ε，当ε=0.001时，求出数N。

己知水渠的横断面为等腰梯形，斜角φ=40°如图，当过水断面ABCD的面积为定值S₀时，求湿周L=（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系式，并指明其定义域。

画出积分区域，并计算下列二重积分：
（1）其中D是由两条抛物线y=x²所围成的闭区域；

（2）其中D是由圆周x²+y²=4及y轴所围成的右半闭区域；

（3）其中D={（x，y）||x|+|y|≤1}；

（4）其中D是由直线y=2，y=x及y=2x所围成的闭区域。