用波长λ=500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上
（1）第一级暗纹到衍射图样中心的距离；
（2）第一级明纹到衍射图样中心的距离；
（3）中央明条纹的线宽度和角宽度。

波长λ=600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。则
（1）光栅常数（a+b）等于多少？
（2）透光缝可能的最小宽度a等于多少？
（3）在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。

如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是。AB为波的反射平面，反射时无相位突变π。O点位于A点的正上方，。Ox轴平行于AB。求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x≥0）。

一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为λ，P处质点的振动规律如图所示。
（1）求P处质点的振动方程；
（2）求此波的波动表达式。

一平板上放一质量为m=2kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T=1/2s，振幅A=4cm，求
（1）物体对平板的压力的表达式。
（2）平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。

一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数k=25N·m^-1。
（1）求振动的周期T和角频率。
（2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v₀及初相。
（3）写出振动的数值表达式。