问答题X 纠错

已知矩阵与相似，求x，y

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问答题

试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A′A是正定矩阵。

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问答题

试证：如果A，B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的。

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问答题

t满足什么条件时，f=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3二次型是正定的。

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判断二次型f=99x12-12x1x2+48x1x3+130x22-60x2x3+71x32的正定性。

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判断二次型f=312x+4x22+5x32+4x1x2-4x2x3的正定性。

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判断二次型f=-2x12-6x22-4x32+2x1x2+2x2x3的正定性。

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问答题

用初等变换法化二次型f（x1，x2，x3）=x12+5x1x2-4x2x3为标准型，并求所作变换。

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用初等变换法化二次型f（x1，x2，x3，x4）=x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4-x3x4为标准型，并求所作变换。

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问答题

用配方法把二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+4x1x3化为标准型，并求所作变换。

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问答题

用配方法把二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+4x1x3-x22-8x32化为标准型，并求所作变换。

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