在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达为，管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是（）。

一简谐波沿x轴正向传播。x₁和x₂两点处的振动曲线分别如图（a）和（b）所示。已知，则x₂点的相位x₁比点相位滞后（）。

在一平板上放一质量为m=2kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T=2/1s，振幅A=4cm，求：
（1）物体对平板的压力的表达式。
（2）平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。

一质量m=0.25kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点。弹簧的劲度系数k=25N·m^-1。
（1）求振动的周期T和角频率。                               
（2）如果振幅A=15cm，t=0时物体位于x=7.5cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v₀及初相。
（3）写出振动的数值表达式。

两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：，它们的合振动的振幅为4×10^-2（m），初相位为（）。

一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的（）。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长Δl，这一振动系统的周期为。