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问答题

设A为n阶(n≧2)可逆矩阵,证明:(A*-1=(A-1*

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问答题

设A、B、C为同阶方阵,其中C为可逆矩阵,且满足C-1AC=B,求证:对任意正整数m,有C-1AmC=Bm

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问答题

求过点(1,1,1),且垂直于平面x-y+z=7和3x+2y-12z+5=0的平面方程。

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问答题

证明:如果A为可逆对称矩阵,则A-1也是对称矩阵。

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问答题

设A为3阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,且己知detA=1/2,求行列式的值。

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问答题

如果矩阵A可逆。求证:A*也可逆,并求(A*-1

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问答题

己知n阶矩阵A,满足A2-3A-2E=0,求证:A可逆,并求A-1

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问答题

已知P,A均为n阶矩阵,且P-1AP=diag(1,1,...,1,0,...,0)(其中1有r个),试计算∣A+2I∣.

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问答题

设向量B可被向量组α1,α2,…,αr线性表出,但不能被向量组α1,α2,αr线性表出。

证明:向量αr能被向量组α1,α2,...,αr-1,β线性表出。

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问答题

设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:(I-B)-1=I-(1/n-1)B.

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