问答题X 纠错
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问答题
证明:若xi(t),i=1,2,…,n,t∈(a,b)都是齐次线性微分方程x(t)=A(t)x的解,则其线性组合也是其解,其中Ci为实的或复的常数.
验证向量值函数,在(-∞,+∞)内线性无关,但在t1=-1,t2=-1时,x(ti)与y(ti)(i=1,2)线性相关.
养猪场出售生猪有一个最佳出售时间.因为将生猪在体重过小的时候出售,显然利润不佳,而猪养得愈大,单位时间饲养费用就愈大,到一定的时候体重的增加速度却会下降,且单位体軍的销售价格却不会随体重增加而增加.因此,饲养时间过短或过长,都是不合算的.只有选取一个最佳的出售时间,才能获得最大利润.试建立这一问题的数学模型,并对最佳出售时间作出理论探讨(提示:可假定生猪体重ω(t)符合Logistiic模型,=a(1-aω),饲养费用y(t)满足方程
若自治系统x=f(x),f:D⊂R2⇒R2的一切解均满足=0,问:x=0是否渐近稳定?为什么?
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