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问答题
设(Yi,xi)满足线性模型,i=1,2…n,,诸εi相互独立。试求:
(1)参数β=(β0,β1)T的最小二乘估计;
(2)的方差;
(3)σ2的无偏估计。
问答题
在某锌矿的南北两支矿脉中,各抽取样本容量分别为10与9的样本分析后,算得其样本含锌(%)平均值及方差如下:
若南北两支锌含量均服从正态分布,且两样本相互独立,在α=0.05的条件下,问南北两支矿脉含锌量的平均值是否有显著差异?
问答题
某种产品在生产时产生的有害物质的重量(单位:克)Y与它的燃料消耗量(单位:千克)x之间存在某种相关关系,由以往的生产记录得到如下数据:
①求经验线性回归方程;
②试进行线性回归的显著性检验(α=0.01);
③试求x0=340时Y0的预测区间(α=0.05).
④若要求有害物质的重量在250~280um之间,问燃料消耗量应如何控制?(α=0.05)
问答题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,对于假设H0:λ=0.5,H1:λ=2,H0的拒绝域为D={X1+X2≥3},试求此检验问题犯第一类错误(弃真)及犯第二类错误(取伪)的概率。
问答题
有一种新安眠剂,据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠时间3小时,为了检验新安眠剂的这种说法是否正确,收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间(单位:小时):
根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8小时,假设用安眠剂后睡眠时间服从正态分布,试问这组数据能否说明新安眠剂的疗效?(α=0.05)