【计算题】设η₁，···，η_s是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k₁，k₂，···，k_s，为实数，满足k₁+···+k₂=1，证明x=k₁η₁+k₂η₂+···+k_sη_s也是它的解.

答案：

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问答题
【计算题】设有向量组（I）：α₁=（1，3，4）^T，α₂=（1，1，2）^T和向量组（Ⅱ）：β₁=（4，5，9）^T，β₂=（-1，1，a）^T。试问：a为何值时，向量组（I）与（Ⅱ）等价？当两个向量组等价时，求出它们相互表示的表示式。
答案：
问答题
【计算题】
设向量α₁=（1，2，3）^T，α₂=（2，3，a+3）^T，α₃=（1，a+2，a）^T，β=（1，3，3）^T。试讨论当a为何值时，
（1）β不能由α₁，α₂，α₃线性表示。
（2）β可由α₁，α₂，α₃唯一地线性表示，并求出表示式。
（3）β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表示法不唯一，并求出表示式。
答案：