利用三重积分计算由曲面所围成的立体的体积：
z= 及z=x²+y²

求，其中

设f（x）在区间[a，b]上连续，且f（x）＞0，

利用三重积分计算由曲面所围成的立体的体积：
z=6-x²-y²及z=

设f（x）在区间[a，b]上连续，且f（x）＞0，

选用适当的坐标计算三重积分：
其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y²）及平面z=5所围成的闭区域。

选用适当的坐标计算三重积分：
其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所围成的闭区域。

设f（x）为连续函数，证明

设f（x）、g（x）在区间[a，b]上均连续，证明：

选用适当的坐标计算三重积分：
其中Ω为柱面x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所围成的第一卦限内的闭区域。