设p₁，p₂，...，p_n是以0为中心的圆周上的n等分点，证明：

设AD，BE，CF是三角形ABC的中线，求。

设AD，BE，CF是三角形ABC的中线。用。

设M是三角形ABC的重心。证明：对任意一点O，

将右手直角坐标系Ⅰ[σ，e₁，e₂，e₃]绕方向v（1，1，1）右旋，原点不动，得坐标系Ⅱ[σ，e₁′，e₂′，e₃′]，求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。

己知平行四边形ABCD的对角。

设平面π₁与π₂不平行，它们的方程分别为

证明：过π₁和π₂的交线的所有平面的方程都可以表示成

其中λ和μ为不全为零的实数。

给定三点O，A，P（O≠A），将P绕右旋角度θ得到P₁，试用

求经过直线和点（1，2，1）的平面方程。