问答题X 纠错

设Z2={0，1}，且R={（a1，a2，...，an）|ai∈Z2}，即R是n个环Z2的外直和。证明：R是一个布尔环。又R的特征为何？

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问答题

设环R=R1⊕R2⊕...⊕Rn，证明：环R有单位元当且仅当每个理想Ri有单位元，并且l=l1+l+...+ln，其中l是R的单位元，li是Ri的单位元。

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问答题

问：Gauss整环Z[i]的分式域为何？

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问答题

设R为环，NR，证明：在自然同态R~R/N之下，R的理想H的象为（H+N）/N。

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问答题

设R为环，NR，证明：R/N中的理想都具有形状K/N，其中K是R的含N的理想。

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问答题

举例指出，环R的中心不一定是R的理想。

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问答题

证明：域F上多项式环F[x]的每个理想都是主理想。

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问答题

试给出Z10的所有子环，并指出它们各自的特征。

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试指出环Z8中的可逆元和零因子，再给出它的所有子环。

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问答题

证明：同余类的乘法是Zn的一个代数运算。

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问答题

证明：域和其子域有相同的单位元。

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