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问答题

借助幂法设计一种计算一个给定矩阵的最大奇异值的算法,并讨论你所设计算法的收敛性。

参考答案:

问答题

设A是n阶方阵,B为n×s矩阵,且秩(B)=n,证明:若AB=O,则A=O。

参考答案:

问答题

求出把二次型化为标准形的正交变换,并求出使f为正定时参数a的取值范围。

参考答案:

问答题

设A∈Rn*n是一个如下形式的拟上三角矩阵
其中Aii是1*1的或是一个有一对复共轭特征值的2*2的矩阵。设计一种计算A的全部特征向量的数值方法。

参考答案:

问答题

已知5×4矩阵A的秩为3,非齐次线性方程组AX=b有3个解向量ξ1,ξ2,ξ3,且,求AX=b的通解。

参考答案:

问答题

设A=,且AB=AT+B,求矩阵B。

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问答题

已知均是非齐次线性方程组AX=b的解,是一组常数,且,求证:也是AX=b的一个解。

参考答案:

问答题

已知向量组α1=(0,2,3)T,α2=(2,3,3)T,α3=(-1,2,t)T线性相关,求t。

参考答案:

问答题

下述命题正确的是哪个?且说明理由。
(A)凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关
(B)秩为r(r〈n)的n阶方阵的任意r个行向量均线性无关
(C)若m×n矩阵A的秩r(r〈n),则非齐次线性方程组AX=b必有无穷多个解
(D)若m×n矩阵A的秩r(r〈n),则齐次线性方程组AX=O必有无穷多个解,且基础解系有n-r个线性无关解向量组成。

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