假定聚合物的自由体积分数（f）的分子量依赖性为：式中A为常数；下标M或∞分别指分子量为M或极大值时的自由体积分数。由上式试导出玻璃化温度（T_g）与分子量的经验关系式

聚异丁烯-环己烷体系于298K时，测得不同浓度下的渗透压数据如下：

（1）试用两种作图法分别求出，并比哪种图形的线性好，为什么？
（2）试由曲线的线性部分斜率求出A₂和A₃。

今有A、B两种尼龙试样，用端基滴定法测其分子量。两种试样的重量均为0.311g，以0.0259mol·dm^-3KOH标准溶液滴定时，耗用碱液的体积均为0.38ml。
（1）若A试样结构为：其数均分子量为多少？
（2）若测知试样B的数均分子量为6.38×10⁴，则B试样的分子结构特征如何？
（3）推测两种尼龙试样的合成条件有何不同？

已知聚苯乙烯试样在丁酮溶液中的分子尺寸，若以苯为标准进行光散射测定。数据如下：
若已知丁酮的折光指数n0=1.3761，溶液的折光指数增量dn/dc=0.230×10^-3（m³•kg^-1），电光源的波长λ=436μm。试由以上数据计算和A₂。

如果某聚合物反应在恒定的引发速率和恒定的链增长速率下进行，并且聚合过程无链终止。试求聚合产物的比为多大？

今有下列四种聚合物试样：
（1）分子量为2×10³的环氧树脂； 
（2）分子量为2×10⁴的聚丙烯腈； 
（3）分子量为2×10⁵的聚苯乙烯； 
（4）分子量为2×10⁶的天然橡胶； 
欲测知其平均分子量，试分别指出每种试样可采用的最适当的方法（至少两种）和所测得的平均分子量的统计意义。

将分子量分别为10⁵和10⁴的同种聚合物的两个级分混合时，试求：
（1）10g分子量为10⁴的级分与1g分子量为10⁵的级分相混合时，计算
（2）10g分子量为10⁵的级分与1g分子量为10⁴的级分相混合时，计算
（3）比较上述两种计算结果，可得出什么结论？

此聚苯乙烯的无扰尺寸