问答题X 纠错

写出下述定理：当x→∞时函数极限的迫敛性定理。

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设对于半空间x>0内任意光滑有向封闭曲面Σ，都有，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且，求f（x）。

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写出下述定理：当x→∞时函数极限的保号性和极限不等式性质。

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某商品需求函数为Q=e-p/5。

求P=3，P=5，P=6时的需求弹性。

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某商品需求函数为Q=e-p/5。

求其需求弹性函数。

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设f（x）和g（x）在[a，b]上连续，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b）证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f（ξ）=g（ξ）.

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在过点O（0，0）和A（π，0）的曲线族y=asinx（a>0）中，求一条曲线L，使沿该曲线从0到A的积分（1+y3）dx+（2x+y）dy的值最小。

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设F（x）=（x+y）f（y）dy，其中f（y）为可微分的函数，求F″（x）.

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设某企业生产某种产品，每天的总利润L（元）为L（q）=250q-5q2，求当每天生产10kg，25kg，35kg时的边际利润，并说明其经济意义。

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证明：方程x=asinx+b（a>0，b>0）至少有一个不超过a+b的正根。

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计算曲面积分I=其中Σ是由曲线绕y轴旋转一周所生成的曲面，它的法向量与y轴正向的夹角恒大于π/2。

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