问答题X 纠错

设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数，求
（1）X，Y的边缘密度函数；  
（2）P（X+Y≤1）； 
（3）cov（X，Y）

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问答题

证明下列函数是特征函数.

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填空题

设连续型随机变量ξ的分布函数，则=（）

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单项选择题

设X的分布律为

则可能正确的是（）

A.a - b = 1；
B.EX = 1；
C.a + b < 1/4；
D.EX < 1/4.

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单项选择题

设随机变量X1，X2...Xn独立同分布且方差为σ2>0，令，则（）

A.
B.
C.
D.

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单项选择题

设随机变量，X，Y相互独立，X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

A.P（X+Y≤0）=1/2
B.P（X+Y≤1）=1/2
C.P（X-Y≤0）=1/2
D.P（X-Y≤1）=1/2

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单项选择题

设随机变量，（i=1，2），且满足P{X1X2=0}=1，则P{X1=X2}=（）

A. 0
B. 1/4
C. 1/2
D. 1

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问答题

电视台有一节目“幸运观众有奖答题”：有两类题目，A类题答对一题奖励1000元，B类题答对一题奖励500元。答错无奖励，并带上前面得到的钱退出；答对后可继续答题，并假设节目可无限进行下去（有无限的题目与时间），选择A、B类型题目分别由抛硬币的正、反面决定。 
已知某观众A类题答对的概率都为0.4，答错的概率都为0.6；B类题答对的概率都为0.6，答错的概率都为0.4。 
（1）求该观众答对题数的期望值。 
（2）求该观众得到奖励金额的期望值。

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问答题

设（X，Y）的密度函数为

求
（1）常数A；
（2）P（X<0.4，Y<1.3）；
（3）EetX+sY；
（4）EX，DX，Cov（X，Y）。

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问答题

证明：如果E〡ξ〡3=c存在，则

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问答题

设二维随机变量（X，Y）在区域：{0 （2）已知DX=12，DY=36，求参数a、b；
（3）判断随机变量X与Y是否相互独立？

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