问答题

【计算题】
设H是Hilbert空间，M是H的闭子空间，x₀∈H，证明：
min{||x-x₀|| |x∈M}=max{|<x₀，y>||y∈M¹，||y||=1}

答案：

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【计算题】设T是Hilbert空间X中有界线性算子||T||≤1，证明：{x|Tx=x}={x|T^*x=x}。

答案：

【计算题】
设X和Y为Hilbert空间,A是X到Y中的有界线性算子,和分别表示算子A的零空间和值域，证明

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