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参考答案:

(1)不考虑期权的第一期项目的净现值=100×(P/A,10%,10)-700=-85.54(万元)
不考虑期权的第二期项目在2010年1月1日的净现值=240×(P/A,10%,8)-1200=80.38(万元)
不考虑期权的第二期项目在2007年1月1日的净现值
=240×(P/A,10%,8)×(P/F,10%,3)-1200×(P/F,4%,3)
=240×5.3349×0.7513-1200×0.889
=-104.85(万元)
(3)这是一项到期时间为3年的看涨期权,如果标的资产在2010年1月1日的价格高于执行价格,则会选择执行期权。标的资产在2010年1月1日的价格=240×(P/A,10%,8)=240×5.3349=1280.38(万元),标的资产在2010年1月1日的执行价格=投资额=1200(万元),由于1280.38大于1200,因此,会选择执行该期权。
(4)S0=240×(P/A,10%,8)×(P/F,10%,3)=961.95(万元)
PV(X)=1200×(P/F,4%,3)=1066.8(万元)
d1=ln(961.95/1066.8)/(0.20×31/2)+(0.20×31/2)/2
=-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256
d2=-0.1256-0.3464=-0.472
N(d1)=1-N(0.1256)
=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]
=0.45
N(d2)=1-N(0.472)
=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]
=0.3185
C=961.95×0.45-1066.8×0.3185=93.10(万元)
考虑期权的第一期项目净现值=93.10-85.54=7.56(万元)大于0,因此,投资第一期项目是有利的。

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