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问答题

计算以下极限:

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设f(x)是周期为2π的函数,S(x)是f(x)的Fourier级数的和函数,f(x)在一个周期内的表达式为

写出S(x)在[-π,π]上的表达式。

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设y=x(x+1)3(2x+5)2(3x+4)2,求y(8)

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若f(x)在点x处可导和g(x)在点x处不可导,问f(x)+g(x),f(x)g(x)在点x处是否可导?

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计算以下极限:
(ex+sinx+x2

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设y=x(x+1)(x+2)...(x+2001),求y′(0)。

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计算以下极限:

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问答题

试用幂级数法求下列微分方程的解:
求艾里(Airy)方程y’’-xy=0的通解。

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