问答题X 纠错

在四元实向量构成的线性空间R4中，求a使β1，β2，β3，β4为R4的基，并求由基α1，α2，α3，α4到β1，β2，β3，β4的过渡矩阵P，其中。

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问答题

设A∈Cn*n,x∈Cn, 证明：如果X是非奇异的，则X-1AX是上Hessenberg矩阵。

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试将向量β表示成向量a1，a2，a3，a4的线性组合：
β=[1，2，1，1]T，a1=[1，1，1，1]T，a2=[1，1，-1，-1]T，a3=[1，-1，1，-1]T，a4=[1，-1，-1，1]T。

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设非齐次线性方程组有三个解向量，求此方程组系数矩阵的秩，并求其通解（其中ai，bj，ck，dt为已知常数）。

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单项选择题

指出下述论断正确的是（）。

A.如果当时，，则线性无关
B.若线性相关，则存在全不为零的数，使得
C.若线性无关，线性无关，则线性无关
D.若线性无关，则其中每一个向量都不是其余向量的线性组合

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