证明题图（a）和（b）所示系统是相似系统。

求题图（a）、（b）、（c）所示三个机械系统的传递函数。图中，x表示输入位移，y表示输出位移。假设输出端的负载效应可以忽略。

用拉氏变换的方法解下列微分方程

试说明如题图（a）所示液面自动控制系统的工作原理。若将系统的结构改为如题图（b）所示，将对系统工作有何影响？

框图简化，求系统传递函数
求
X_O2（s）/X_i1（s）=？
X_O2（s）/X_i2（s）=？

框图简化，求系统传递函数
求X_O（s）/X_i（s）=？

某单位反馈系统，其开环传递函数为：

①试确定该系统的特征参数ω_n和ξ；
②试求出系统的最大超调量和调整时间；
③若采用最佳阻尼比ξ=0.707，试确定系统的开环放大倍数K值。（Δ=±0.02）

要使下图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间t_p为2s，试确定K和k_f的值。

如下图（a）所示的机械系统，在质量块m上施加8.9N阶跃力后，记录质量块m的时间响应如下图（b）所示，试求该系统的k，m及c值。

如图示系统T=0.1秒，开环放大系数K=10（秒^-1）时，求：闭环ξ，ω_n值。