【计算题】

S.Salop提供了一个关于产品差异的有意义的模型。他建议我们将对某一产品类的需求概念化为沿着某一环形的特征频谱在不断变化（模型也可以视为消费者位于一个圆环上的空间模型）。
消费者位于一个圆环，每个消费者需要一单位商品。如果消费者所消费的产品不能恰好满足其所偏好的特性，则将产生成本。如在霍特林线性模型中一样，这些成本为tx（其中，x表示消费者所偏好的特性与离他最近的供给者所提供的特性之间的距离，t为每单位距离所产生的成本）。最初，有家n具有相同成本函数C_i=f+cq_i的厂商。为了简单起见，我们同时假设特征圆环的周长为1，n家厂商以间距1/n均匀地分布在圆周。

每家厂商可以自主决定其价格（P），但是其索要的价格受到离他最近的厂商报价（P^*）的限制。解释为什么任何一家厂商的（势力）范围（x）都由方程给定。