填空题X 纠错
沿圆周l（x2+y2=9）正方向的曲线积分=（）
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问答题
证明：u=ln（tanx+tany+tanz），则。
利用托克斯公式重新计算曲线积分.
证明：若z=ln（n√x+n√y）且n≥2，则。
计算高斯积分.
证明：若z=f（ax+by），则
设D是以光滑曲线l为边界的有界闭区域，而函数u=u（x，y）在D上具有连续的二姐导数，记证明：其中表示函数u沿边界曲线l外法线方向的方向导数。
设函数f（x）在正半轴（x>0）上有连续的导（函）数f′（x），且f（1）=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线l，都有4x3ydx+xf（x）dy=0，求函数f（x）。
求I=（exsiny-my）dx+（excosy-m）dy【m为常数】，其中l是自点A（a，0）（a>0）经过圆周x2+y2=ax的上半部分到点O（0，0）的半圆周。
设l为Oxy平面上的单一围线，证明：l包围的区域D的面积为S=
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4x3ydx+xf（x）dy=0，求函数f（x）。
（exsiny-my）dx+（excosy-m）dy【m为常数】，其中l是自点A（a，0）（a>0）经过圆周x2+y2=ax的上半部分到点O（0，0）的半圆周。
=（）
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证明：
其中
表示函数u沿边界曲线l外法线方向的方向导数。
