设一天然土层（粘性土），饱和重度γ_sat = 20KN/m³，压缩摸量E_s = 5MPa，粘性土层厚5m，其下为坚硬的岩石（岩石为不透水层），地下水位位于地表面处，试求： 
（1）自重应力沿深度的分布图； 
（2）水压力沿深度至岩面的分布图； 
（3）如在地表面上堆4m厚的大面积填土（填土重度为16KN/m³），其在粘性土中产生的沉降量。

某柱下单独方形基础，相应于荷载效应标准组合时的竖向中心荷载值F_k = 280KN，埋深d = 1.50m，地基土为均匀红粘土，重度γ = 18KN/m³，其承载力特征值为f_ak = 180KPa，承载力修正系数为η_b = 0.15、η_d = 1.4，试确定基础底面尺寸。

用体积为60cm³的环刀取得某原状土样（粘性土）重105g（不含环刀重量），烘干后土重84g（不含环刀重量），土粒的比重G_s=2.70，该粘性土液限ω_L=60%、塑限ω_P=30%。求： 
（1）土的孔隙比e、饱和度Sr； 
（2）该土的塑性指数I_P，液性指数I_L，并判断该粘性土所处的稠度状态。

试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为Q235，F=100kN，N=900kN，β_tx=0.65+0.35M₂/M₁，φ_b=1.07-λ_y²/44000×f_y/235，跨中有一侧向支撑，f=215N/mm²，A=16700mm²，I_x=7924×10⁶mm⁴，I_y=160×10⁶mm⁴.

试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为Q235，F=100kN，N=900kN，β_tx=0.65+0.35M₂/M₁，φ_b=1.07-λ_y²/44000×f_y/235，跨中有一侧向支撑，f=215N/mm²，A=16700mm²，I_x=7924×10⁶mm⁴，I_y=160×10⁶mm⁴.

已知某轴心受压实腹柱AB， AB长L=5m，中点L/2处有侧向支撑。采用三块钢板焊成的工字型柱截面，翼缘尺寸为300mm×12mm，腹板尺寸为200mm×6mm。钢材为Q235 ，f=215N/mm²。求最大承载力N=？局稳是否合格？/