问答题X 纠错

判断二次型是否正定。

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问答题

判断二次型f（x1，x2，x3）=x21+2x1x3+x22+2x2x3+2x23是否正定。

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问答题

判断二次型f（x1，x2，x3）=5x21+4x1x2-4x1x3+5x22-2x2x3+5x23是否正定。

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问答题

使实二次型正定的k存在吗？为什么？

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单项选择题

若矩阵为正定矩阵，则n必定满足（）。

A.m〉1/2
B.m〈2/3
C.m〉-2
D.与n有关，不能确定

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问答题

证明：矩阵diag[λ1，λ2，...λn]与diag[λi1，λi2，...λin]合同，其中，i1，i2，...in是1，2，...，n的一个排列。

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问答题

用克拉默法则解下列方程组

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设，则取C为多少时，就有CTAC=B，从而A与B合同。

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问答题

求下列多項式的根（要求写出计算过程）

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问答题

设A，B，C，D均为n阶实对称矩阵，在实数域上A与B合同，C与D合同，问下述结论是否正确，为什么？

A+C与B+D合同。

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问答题

如果把n阶实对称矩阵按合同分类，即两个n阶实对称矩阵属于同一类当且仅当它们在实数域上合同，问共有几类？每一类中最简单的矩阵是什么？

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