某弹簧不遵守胡克定律，设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为：

求：
（1）将弹簧从伸长x₁=0.50m拉伸到伸长x₂=1.00m时，外力所需做的功。
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x₂=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x₁=0.50m时，物体的速率。

如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

质量为M=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m=10g的子弹以v₀=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s，设穿透时间极短．求：
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小；
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F=400-4×10⁵t/3，子弹从枪口射出时的速率为300m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：
（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t；
（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I；
（3）子弹的质量。

已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中r的单位为m，t的单位为s。求：
（1）任一时刻的速度和加速度；
（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。

一质量为m的小球在高度h处以初速度v₀水平抛出，求：
（1）小球的运动方程；
（2）小球在落地之前的轨迹方程；
（3）落地前瞬时小球的。