问答题X 纠错
剃度型光纤的纤芯的折射率是渐变的，从纤芯的中心到边缘是按照一定的规律变化的，变化规律通常是：
式中n2是纤芯的中心的折射率，A为折射率分布系数，r为光线横截面中以中心为圆点的径向距离。这种光纤的折射率沿z轴方向是不变的。则光纤在子午面（xy面）内的传播轨迹为：
当光线通过输入端的中心入射时，y=z=0，B=0，上式变为：
上式表明，光线在光线内的轨迹为一条过原点的正弦曲线。利用这一特点，可以制作自聚焦透镜。出射光束在光纤的不同位置具有平行，发散，汇聚等不同的聚焦特性。截取梯度折射率光纤的不同长度，可以制作正的、负的或准直的透镜。这种透镜就是自聚焦透镜，有时又称为梯度折射率棒。
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辐射探测系统中，我们得到下面的公式
式中，D是通光口径，U’p为视场角，d为探测器尺寸。实际上，上式对任何系统都是适用的。现知道口径为30mm，视场为25度，允许的最大的探测器尺寸为多少？
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设计一个显微镜系统，要求分辨率为0.5μm，假定光阑在物镜上，光学筒长为160毫米，求：
（1）显微物镜的数值孔径；
（2）显微镜系统的有效放大率；物镜的放大率；
（3）为了观察舒服，如果实际放大率比有效放大率大一倍，物镜和目镜放大率如何分配为好；
（4）据（3）所求放大率分配，求出瞳距为多少？（物镜的物距可近似为焦距）
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如图所示的光学系统，光阑在透镜L1上，其中L3为场镜，L2为转像物镜。场镜的作用是把光阑成像在透镜L2上，如果x1=−75，l’1=150，l2=−100，l’2=150
求透镜L1，L2，L3的焦距f’1，f’2，f’3。
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