问答题X 纠错

证明如果矩阵A与B相似，则AT~BT。

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问答题

证明如果矩阵A与B相似，则detA=detB。

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问答题

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征根，对应的特征向量分别为α1，α2，试证不是A的特征向量。

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证明：如果正交矩阵有实特征根，则该特征根只能是1和-1。

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设λ0是n阶矩阵A的一个特征值。试证：对任意数k，k-λ0是矩阵kE-A的一个特征值。

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证明：如果A=【a1，a2，…，ax】是按列分块的，那么‖A‖2F=‖a1‖22+‖a2‖22+…+‖an‖22

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设λ0是n阶矩阵A的一个特征值。

试证：若A可逆，则是A*的一个特征值。

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设λ0是n阶矩阵A的一个特征值。

试证：若A可逆，则是A-1的一个特征值。

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设λ0是n阶矩阵A的一个特征值。

试证：是Am的一个特征值（m为正整数）。

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设λ0是n阶矩阵A的一个特征值。试证：kλ0是kA的一个特征值（k为常数）。

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如果向量α=（1，k）T是矩阵的逆矩阵A-1的特征向量，求常数k的值。

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