按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：
（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？
（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？

某地某天下雪的概率为0.5，下雨的概率为0.3，既下雪又下雨的概率为0.1。求：
（1）在下雨条件下下雪的概率；
（2）这天下雨或下雪的概率。

掷一枚均匀硬币直到出现3次正面才停止。
（1）问正好在第6次停止的概率；
（2）问正好在第6次停止的情况下，第5次也是出现正面的概率。

有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各随机取一粒，求：
（1）两粒都发芽的概率；
（2）至少有一粒发芽的概率；
（3）恰有一粒发芽的概率。

对一个五人学习小组考虑生日问题：
（1）求五个人的生日都在星期日的概率；
（2）求五个人的生日都不在星期日的概率；
（3）求五个人的生日不都在星期日的概率。