证明:空间C[a,b]中点列{xn}弱收敛于x0的充要条件是存在常数M,使得||xn||≤M,n=1,2,...,并且对任何t∈[a,b],成立=x0(t)
设Tn∈(X,Y)(n=1,2,...),其中X是Banach空间,Y是赋范线性空间,若对每个x∈X,{Tnx}都收敛,令Tx=,证明T是X到Y中有界线性算子,并且||T||<