如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40cm。电源电动势E=24v，内电阻r=1，电阻R=15R。闭合开关S。待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间。若小球带电量为q=1×10^-2C，质量为m=2×10^-2kg，不考虑空气阻力。那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源输出功率是多大？（取g=10m/s²）

如图所示电路，电源内阻r＝1Ω，R₁＝2Ω，R₂＝5Ω，灯L标有“3V，1.5W”，滑线变阻器最大值为R，当滑片P滑到最右端A时，电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求： 
（1）当滑片P滑到最左端B时，电流表读数； 
（2）当滑片P位于滑线变阻器的中点时，变阻器上消耗的功率．

电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V 10Ah”（即输出电压为36伏，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两档，分别为P₁=120W和P₂=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即F_f= kmgv，其中k=5.0×10^-3s·m^－1，g取10m/s²。求： 
（1） 该电动自行车分别选用两档行驶时，行驶的最长时间分别是多少？ 
（2） 电动自行车在平直公路上能到达的最大速度. 
（3） 估算选用“功率高档”时电动自行车在平直公路上的最大行程.

如图，电流表的读数I＝0.75A，电压表读数为U＝2V。某一电阻烧断后，电流表的读数变为I′＝0.8A，电压表的读数U′=3.2V。已知R₃＝4Ω，试判断发生故障的电阻值是多少，电源电动势为多少。

如图所示，其中R两端电压随通过该电阻的直流电流i的变化关系如图所示，电源电动势为7.0伏特（内阻不计），且R₁=1.0³欧姆（不随温度变化），保持环境温度为25℃不变。试求： 
（1）改变R₂，使AB与BC间的电势差相等，这时R的阻值为多少？通过R的电流为多少？ 
（2）改变R₂的值，使R和R_l上所消耗的电功率相等，这时通过R的电流为多少？BC间的电势差为多少？并设每秒钟R向外散射热与周围温度每相差1℃时为1.5×10^-4卡，热功当量为4.2焦耳/卡，则此时R的温度为多少？