首先，对牛顿和莱布尼茨创立微积分的优先权的理解。二位是各自独立创立微积分理论的，牛顿对微积分的研究先于莱布尼茨，而莱布尼茨关于微积分相关著作的发表先于牛顿。
其次，牛顿和莱布尼茨创立微积分的相同点。
（1）牛顿和莱布尼茨都使微积分不再是几何学的延伸，而是建立在符号运算的基础上，更具有一般性，使之成为具有广泛应用的学科；
（2）都把求积问题归结为微分问题的逆问题，从而建立了微积分基本定理；
（3）都把微积分建立在实无穷小量的基础上，后来均为回避无穷小运算上的矛盾，不自觉地使用了极限概念。
最后，牛顿和莱布尼茨创立微积分的不同点。
（1）他们建立微积分的出发点不同。牛顿是从力学出发的，以速度为模型；而莱布尼茨是从几何出发的，以曲线切线为模型。
（2）微积分工作的侧重点不同。牛顿关心微积分体系和基本方法的建立；而莱布尼茨关心运算公式的建立与推广。在积分上，牛顿偏重于求积分的逆运算，即不定积分；而莱布尼茨侧重于求微分的和，即定积分。
（3）对无穷小认识的程度不一样。牛顿不分阶，而莱布尼茨分阶，认识比牛顿深刻。
（4）使用的符号不一样。莱布尼茨所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。

（1）教学教育制度的建立
（2）数学典籍的整理