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问答题

证明若2n-1是素数,则n是素数.

参考答案:

问答题

设G为群,a是G中给定元素,a的正规化子N(a)表示G中与a可交换的元素构成的集合,即,证明N(a)是G的子群。

参考答案:

问答题

求出所有等于两个整数的四次方的差的素数。

参考答案:

问答题

证明任意三个连续的整数的积都能被6整除。

参考答案:

问答题

证明每个奇数的平方都形如8k+1(k是整数).

参考答案:

问答题

设G为Mn(R)上的加法群,n≥2,判断子集全体上(下)三角矩阵是否构成子群。

参考答案:子集全体上(下)三角矩阵构成子群。

问答题

证明:如果a和b满足a∣b,那么对任意正整数k,ak∣bk.

参考答案:

问答题

以下集合是N的子集,试问其能否构成代数系统V=〈N,+〉的子代数:
{x|x∈N∧x是30的倍数}

参考答案:

构成

问答题

以下集合是N的子集,试问其能否构成代数系统V=〈N,+〉的子代数:
{x|x∈N∧x是40的因子}

参考答案:

不构成

问答题

设G为Mn(R)上的加法群,n≥2,判断子集全体行列式大于等于0的矩阵是否构成子群。

参考答案:子集全体行列式大于等于0的矩阵不构成子群。
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