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填空题

曲面-z2=1在点M(1,1,0)处的平面方程()。

参考答案:x+y-2=0

问答题

确定函数y=2x3-6x2-18x-7的单调区间。

参考答案:

问答题

判定函数f(x)=x+cos x的单调性。

参考答案:

问答题

求函数z=ln(1+x2+y2)在点(1,2)处的全微分。

参考答案:

问答题

由实验知道,弹簧在拉伸过程中,需要的力F(单位:N)与伸长量s(单位:cm)成正比,即F=ks(k为比例常数),如果把弹簧由原长拉伸6cm,计算所作的功。

参考答案:

问答题

选取适当的变换,证明下列等式:
(1)其中闭区域D={(x,y)||x|+|y|≤1}

(2)其中D={(x,y)|x2+y2≤1},且a2+b2≠0。

参考答案:


问答题

将绕在圆(半径为a)的细线放开拉直,使细线与圆周始终相切,细线端点画出的轨迹叫做圆的渐伸线,它的方程为x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost),计算这曲线上相应于t从0变到π一段弧的长度。

参考答案:

问答题

利用泰勒公式求下列极限:

参考答案:

问答题

设曲线Γ的方程为x=t,y=-t2,z=t3这些切线之间的距离是多少?

参考答案:

问答题

设曲线Γ的方程为x=t,y=-t2,z=t3写出Γ的所有与平面3y+2z=6平行与切线方程。

参考答案:

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