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问答题
有某型号的电池三批,它们分别是A、B、C三个工厂所生产的,为评比其质量,各随机柚取5只电池为样品,经试验得其寿命形式如图所示。试在显著性水平0.05下,检验电池的平均寿命有无显著的差异,若差异是显著的,试求均值差μA-μB,μA-μC及μB-μB的置信度为95%的置信区间,设各工厂所生产的电池的寿命服从同方差的正态分布。
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关于正态总体X~N(μ,1)的数学期望有如下二者必居其一的假设:H0:μ=0,H1:μ=1。考虑检验规则:当X≥0.98时否定假设H0接受H1,其中=(X1+...+X4)/4,而X1,...,X4是来自总体X的简单随机样本,试求检裣的两类错误概率α和β。
问答题
有9名学生到英语培训班学习,培训前后各进行了一次水平测验,成绩如下表:
假设测验给成绩服从正态分布,试在显著性水平α=0.05下,检验学生的培训效果是否显著。
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一出租车公司欲检验装配哪一种轮胎省油,以12部装有Ⅰ型轮胎的车辆进行预定的测试。在不变换驾驶员的情况下,将这12部车辆换装Ⅱ型轮胎并重复测试,其汽油消耗量如下表所示(单位:km/L):
假定两总体均服从正态分布,试在α=0.025的显著性水平下,检验安装I型轮胎是否要比安装Ⅱ型轮胎省油?
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