设有一块内半径为a、外半径为b的薄圆环板，内壁固定、外壁受均布剪力q作用，如图所示，求应力和位移。

在内半径为a、外半径为b的圆筒外面套以内半径为b的刚性圆筒，内筒的内壁受压力P作用，如图所示，求应力分量和位移分量。注：按平面应力问题求解。

对平面应变问题，试证明极坐标形式的应变协调方程为

如图所示的三角形悬壁梁只受重力作用，梁的密度为ρ，求应力分量。提示：设该问题有代数多项式解，用量纲分析法确定应力函数的幂次。

如图表示一挡水墙，墙体的密度为ρ，p=ρg，水的密度为ρ₁，γ=ρ₁g，求应力分量。提示：设σ_x=yf（x）。

设有矩形截面的竖柱，其密度为ρ，在一边侧面上受均布剪力q，见图，求应力分量。提示：假设σ_x=0或τ_xy=f（x）。

如图所示的简支梁只受重力作用，梁的密度为ρ，重力加速度为g，γ=ρg，求应力分量。提示：假定σ_y和x无关。

如图所示悬壁梁受均布载荷q作用，求应力分量。提示：假定σ_y和x无关。

在常体力的情况下，为什么说平面问题中应力函数φ应满足的方程表示协调条件？

长方形板ABCD，厚度为h，两对边分别受均布的弯矩M₁和M₂作用，如图所示。验证应力分量

是否是该问题的弹性力学空间问题的解答。