计算下列曲线积分（其中a>0）：
y²ds，其中L为摆线的一拱
x=a（t-sint），y=a（1-cost），0≤t≤2π。

计算下列曲线积分（其中a>0）：，其中L为圆周x²+y²=a²，直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界。

计算I=其中Γ是平面x+y+z=2与柱面|x|+|y|=1的交线，从z轴正向看法，Γ为逆时针方向。

证明：若极限存在，则存在正数M，K，使得当|x|>M时有|f（x）|≤K

计算下列曲线积分（其中a>0）：xds，其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界。

计算下列积分：dx（0＜a＜b）.

设对于半空间x>0内任意光滑有向封闭曲面Σ，都有，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且，求f（x）。

某商品需求函数为Q=e^-p/5。