设某种电子元件的使用寿命X的概率密度函数为

其中θ（θ>0）为未知参数，又设x₁，x₂，…，x_n是总体X的一组样本观察值，求θ的极大似然估计值。

设总体
X₁，X₂，…，Xn为总体X的一个样本
（1）求θ的矩估计量；
（2）求。

设总体

X₁，X₂，…，Xn是X的一个样本，求θ的矩估计量及极大似然估计量。

设某种砖头的抗压强度X~N（μ，σ²），今随机抽取20块砖头，测得数据如下（kg·cm^-2）：

（1）求μ的置信概率为0.95的置信区间。
（2）求σ²的置信概率为0.95的置信区间。

某车间生产的螺钉，其直径X~N（μ，σ²），由过去的经验知道σ²=0.06，今随机抽取6枚，测得其长度（单位mm）如下：

试求μ的置信概率为0.95的置信区间。

设X₁，X₂是从正态总体N（μ，σ²）中抽取的样本

试证都是μ的无偏估计量，并求出每一估计量的方差。

设随机变量序列{ξ_n}相互独立，且ξ_k服从分布，问当s分别取何值时切比雪夫大数定律和马尔克大数定律成立？

设X₁，X₂，…，Xn是取自总体X的样本，E（X）=μ，D（X）=σ²，，问k为何值时为σ²的无偏估计。