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问答题
图为刚性外伸梁,C处为弹性支座,其刚度系数为k,梁端点A、D处分别有m和m/3质量,端点D处装有阻尼器c,同时梁BD段受有均布动荷载q(t)作用,试建立刚性梁的运动方程。
问答题
试用柔度法建立图所示单自由度体系,受均布动荷载作用的运动方程。
问答题
有一2-DOF均匀悬臂梁的横向振动,根据
(a)推导出该2-DOF模型的运动方程
(b)计算固有频率。
问答题
有一两层建筑结构的刚度与刚度矩阵如下:
(a) 求该结构的两个固有周期
(b) 求相应的两个振型,按比例画出两个模态图,其最大位移为1.0
(a)振动方程如下
设简谐解为
代入振动方程得代数特征值问题:
得特征方程如下:
所以
问答题
一根悬臂梁是用2-DOF假定振型模型来模拟的,如图所示,它的广义坐标是以自由度端的挠曲与斜率(很小)表示,即v(t)与Θ(t)。图示符合形函数的振型。
(a)根据一般多项式来推导ψ1与ψ2多项式形式的形函数。
(b)推导这个2-DOF模型的运动方程
(a)对ψ1有边界条件如下
代入求解得
对ψ2有边界条件如下
代入求解得
问答题
应用拉格朗日方程推导下面系统的运动方程式(设图中两根刚杆的转动很小)
问答题
在振动的结构上一个点,已知其运动为z=z1cos(Ω1t)+z2cos(Ω2t)+0.05cos(60πt)+0.02(120πt)
(a)用一加速度计其阻尼因数ξ=0.70和KHz20共振频率来确定振动记录wp(t)
(b) 加速度计是否会引起有效幅值或相位畸变?