估计积分值。

设函数f（x，y）与g（x，y）均在有界闭区域D上连续且g（x，y）不变号，证明：至少存在一点（ξ，η）∈D，使得

设f（x）=，求f[f（x）]，g[g（x）]，f[g（x）]，g[f（x）]。

利用极坐标计算下列各题：arctandσ，其中D是由圆周x²+y²=4，x²+y²=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域.

设f（x）在（-∞，+∞）内有定义，证明φ（x）=是偶函数，而φ（x）=是奇函数，并由此说明任何函数f（x）都可表示成奇函数与偶函数的和。

求直线与直线的夹角的余弦。