假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为求该信号的自相关函数。

求h（t）的自相关函数。

一个磁电指示机构和内阻为R_i的信号源相连，其转角θ和信号源电压U_i的关系可用二阶微分方程来描述，即设其中动圈部件的转动惯量I为2.5×10^-5kg·m²，弹簧刚度r为10^-3N·m·rad^-1，线圈匝数n为100，线圈横截面积A为10^-4m²，线圈内阻R₁为75Ω，磁通密度B为150Wb·m^-1和信号内阻R_i为125Ω；

1）试求该系统的静态灵敏度（rad·V^-1）。
2）为了得到0.7的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？

若将高、低通网络直接串联（见图），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。

已知低通滤波器的频率响应函数，式中τ=0.05s。当输入信号x（t）=0.5cos（10t）+0.2cos（100t-45°）时，求其输出y（t），并比较y（t）与x（t）的幅值与相位有何区别。

已知某RC低通滤波器，R=1kΩ，C=1μF，试求：
1）确定各函数式H（s）；H（ω）；A（ω）；φ（ω）。  
2）当输入信号u_i=10sin1000t时，求输出信号u_o，并比较其幅值及相位关系。

已知调幅波，其中f_c=10kHz，f_Ω=500Hz。试求：

1）x_a（t）所包含的各分量的频率及幅值；  
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为：如果电桥激励电压u₀=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。

把一个变阻器式传感器按图接线。它的输人量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？

有一电阻应变片（见图），其灵敏度S_g＝2，R＝120Ω。设工作时其应变为1000με，问ΔR＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：
1）无应变时电流表示值；
2）有应变时电流表示值；
3）电流表指示值相对变化量；
4）试分析这个变量能否从表中读出？