假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N（t）服从参数为t的泊松分布。
（1）求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；
（2）求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障运行8小时的概率。

设随机变量X的密度函数为求的密度函数f_Y（y）。

设随机变量X的密度函数为求随机变量Y=e^X的密度函数 f_Y(y)。

在电源电压不超过200V、200V~240V和超过240V三种情形下，某种电子元件损坏的概率分别为0.1，0.001和（假设电源电压0.2X服从正态分布，220N（25²））试求：
（1）该电子元件损坏的概率α；
（2）该电子元件损坏时，电源电压在200~240V的概率β。

设随机变量X的分布函数为求X的概率分布。