已知简支梁的弯矩图如图所示，试作此梁的剪力图和荷载图。

用积分法求图示梁的挠度时，确定积分常数的条件是（）

图示外伸梁由25a号工字钢制成，其跨长l=6m，且在全梁上受集度为q的均布载荷作用。当支座处截面A、B上及跨中截面C上的最大正应力均为σ=140MPa时，试问外伸部分的长度a及载荷集度q各等于多少？

图示梁用积分法求变形时的光滑连续条件为（）。

为改善载荷分布，在主梁AB上安置辅助梁CD。设主梁和辅助梁的抗弯截面模量分别为W₁和W₂，材料相同。试求a的合理长度。