问答题X 纠错

若n阶矩阵A满足A3=3A（A-I），试证I-A可逆，并求（I-A）-1。

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问答题

若Ak=O（k是正整数），求证：（I-A）-1=I+A+A2+…+Ak-1。

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问答题

若向量组α1，α2线性相关，向量组β1，β2线性相关，则有不全为零的数k1，k2，使k1α1+k2α2=0且k1α1+k2+β2=0，从而是k1（α1+β1）+k2（α2+β2）=0，故α1+β1，α2+β2线性相关。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

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若向量组α1，···，α2，αm是线性相关的，则α1一定可由α2，···，αm线性表示。请问该命题（或说法）是否正确，为什么？

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设f（x）=ax2+bx+c，A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵。定义f（A）=aA2+bA+cI。已知f（x）=x2-5x+3，，求f（A）。

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对向量组矩阵进行初等行变换，化为行最简单矩阵，若R（α1，α2，α3）=R（α1，α2，α3，β），则可写出表达式；否则不能。

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