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计算下列复数

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问答题

研究细杆导热问题，初始时刻杆的一端温度为零度，另一端温度为T₀，杆上温度梯度均匀，零度的一端保持温度不变，另一端与外界绝热，试写出细杆上温度的变化所满足的方程，及其定解条件。

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问答题

长为l的理想传输线，一端x=0接于交流电源，其电动势为E₀=sinωt，另一端x=l开路。试写出线上的稳恒电振荡方程和定解条件。

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问答题

写出下列复数的三角形式和指数形式．（其中R，α，θ为实常数）

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问答题

有一均匀细杆，一端固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长ε而静止（设拉长在弹性限度内）。突然放手任其振动，试推导其其纵振动方程与定解条件。

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问答题

有一均匀细杆，一端固定，另一端受到纵向力F（t）=F₀sinωt作用，试写出其纵振动方程与定解条件。

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问答题

一根长为L的均匀细弦，两端固定于x=0，x=L，用手将弦于x=l处朝横向拉开距离h，然后放手任其振动，试写出其定解问题。

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问答题

长为L的均匀杆，两端有恒定热流进入，其强度为q₀，写出这个热传导问题的边界条件。

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问答题

长为l的均匀杆两端受拉力F₀作用而作纵振动，写出边界条件。

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问答题

长为l的均匀细弦，两端固定于x=0，x=l，弦中的张力为T₀。在x=h点处，以横向力F₀拉弦，达到稳定后放手任其自由振动，写出初始条件。

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