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问答题

设u(t)、υ(t)是可导的向量值函数,证明:

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试证曲面√x+√y+√z=√a(a〉0)上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a。

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求旋转椭球面3x2+y2+z2=16上点(-1,-2,3)处的切平面与xOy面的夹角的余弦。

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求椭圆面x2+2y2+z2=1上平行于平面x-y+2z=0的切平面方程。

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求曲面ax2+by2+cz2=1在点(x0,y0,z0)处平面及法线方程。

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求曲面ez-z+xy=3在点(2,1,0)处的切平面及法线方程。

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求出曲线x=t,y=t2,z=t3上的点,使在该点的切线平行于平面x+2y+z=4。

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求曲线 在点(1,1,1)处的切线及法平面方程。

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